home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / cppsv.z / cppsv
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.6 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCPPPPPPPPSSSSVVVV((((3333SSSS))))                                                            CCCCPPPPPPPPSSSSVVVV((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CPPSV - compute the solution to a complex system of linear equations A *
  10.      X = B,
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CPPSV( UPLO, N, NRHS, AP, B, LDB, INFO )
  14.  
  15.          CHARACTER     UPLO
  16.  
  17.          INTEGER       INFO, LDB, N, NRHS
  18.  
  19.          COMPLEX       AP( * ), B( LDB, * )
  20.  
  21. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  22.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  23.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  24.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  25.  
  26.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  27.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  28.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  29.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  30.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  31.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  32.      calls cannot be mixed.
  33.  
  34. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  35.      CPPSV computes the solution to a complex system of linear equations A * X
  36.      = B, where A is an N-by-N Hermitian positive definite matrix stored in
  37.      packed format and X and B are N-by-NRHS matrices.
  38.  
  39.      The Cholesky decomposition is used to factor A as
  40.         A = U**H* U,  if UPLO = 'U', or
  41.         A = L * L**H,  if UPLO = 'L',
  42.      where U is an upper triangular matrix and L is a lower triangular matrix.
  43.      The factored form of A is then used to solve the system of equations A *
  44.      X = B.
  45.  
  46.  
  47. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  48.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  49.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  50.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  51.  
  52.      N       (input) INTEGER
  53.              The number of linear equations, i.e., the order of the matrix A.
  54.              N >= 0.
  55.  
  56.      NRHS    (input) INTEGER
  57.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  58.              the matrix B.  NRHS >= 0.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCPPPPPPPPSSSSVVVV((((3333SSSS))))                                                            CCCCPPPPPPPPSSSSVVVV((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AP      (input/output) COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2)
  75.              On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix A,
  76.              packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A is
  77.              stored in the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-
  78.              1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-
  79.              j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  See below for further details.
  80.  
  81.              On exit, if INFO = 0, the factor U or L from the Cholesky
  82.              factorization A = U**H*U or A = L*L**H, in the same storage
  83.              format as A.
  84.  
  85.      B       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS)
  86.              On entry, the N-by-NRHS right hand side matrix B.  On exit, if
  87.              INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X.
  88.  
  89.      LDB     (input) INTEGER
  90.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  91.  
  92.      INFO    (output) INTEGER
  93.              = 0:  successful exit
  94.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  95.              > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i of A is not
  96.              positive definite, so the factorization could not be completed,
  97.              and the solution has not been computed.
  98.  
  99. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  100.      The packed storage scheme is illustrated by the following example when N
  101.      = 4, UPLO = 'U':
  102.  
  103.      Two-dimensional storage of the Hermitian matrix A:
  104.  
  105.         a11 a12 a13 a14
  106.             a22 a23 a24
  107.                 a33 a34     (aij = conjg(aji))
  108.                     a44
  109.  
  110.      Packed storage of the upper triangle of A:
  111.  
  112.      AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ]
  113.  
  114.  
  115. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  116.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  117.  
  118.      This man page is available only online.
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.